複利的威力：72 法則與投資試算詳解

相傳愛因斯坦曾說過：「複利是世界第八大奇蹟。了解它的人可以從中獲利，不了解的人將付出代價。」

在投資理財中，**「複利 (Compound Interest)」** 絕對是最重要的一個概念。它能讓你的小額存款在時間的發酵下，滾出驚人的雪球。今天我們就來聊聊複利的計算原理，以及金融界超實用的心算秘技——**72 法則**。

1. 什麼是單利與複利？

要理解複利，首先要先知道單利的差別：

• 單利 (Simple Interest)：只有「本金」會產生利息。每年拿到的利息都是固定的。
• 複利 (Compound Interest)：不僅「本金」會產生利息，之前產生的「利息」也會在下一期併入本金，繼續生息。這就是俗稱的**「利滾利」**。

2. 什麼是「72 法則」？

雖然公式寫在上面，但在日常生活中，我們很難用心算去算出 $$(1.05)^{10}$$ 這種次方數值。這時候，**「72 法則 (Rule of 72)」** 就派上用場了！

72 法則是一個用來估算**「資產翻倍所需時間」**的超強經驗法則。公式非常簡單：

翻倍所需年數 ≈ 72 ÷ 年化報酬率

實際範例：

• 如果你投資定存，年利率是 2%：你需要 72 ÷ 2 = 36 年，資產才會翻倍。
• 如果你投資穩定配息的 ETF，年報酬率是 6%：你需要 72 ÷ 6 = 12 年，資產就能翻倍。
• 如果投資股市大盤，假設長期年報酬率是 9%：你只需要 72 ÷ 9 = 8 年，資產就會翻倍！

從表格可以看出，在報酬率 5%~10% 的範圍內，72 法則的估算非常精準！

3. 如何用 ∑ Calc 精確計算複利？

如果你不想用估算的，而是想知道精確的數字，可以使用 ∑ Calc 超強萬能計算機 來計算。

假設你投資了 100 萬（P=1000000），年報酬率 6%（r=0.06），投資 15 年（n=15），你想知道最後會變多少錢？

你只需要在 ∑ Calc 裡輸入：

1000000 * (1 + 0.06)^15

計算機立刻會告訴你答案：2396558.19（約 239.6 萬）。

金融公式庫一鍵搞定

你也可以點開 ∑ Calc 的**「公式」**標籤，選擇「金融」分類，裡面已經內建了標準的**「複利本利和 (Compound Interest)」**公式。只要填入 P、r、n，系統就會自動幫你算出結果！